不像达尔文在《人的起源》（The Descent of Man，1871）一书中指出，某些高级动物拥有诸如记忆和想象之类的才能：辨别数字、大小、顺序和形状——这是数学意识的基础。因为这并非人类独有的特性，特别是对乌鸦所做的实验表明：某些鸟类至少可以区别包含4种成分的集合。
在捷克斯洛伐克，人们还是找到了一块来自一匹幼狼身上的骨头，上面深深地刻下了55道刻痕。这些刻痕被排列成两串，第一串25道，第二串30道。每一串刻痕之内，又按照5个一组的方式排列。这样一些考古学上的发现，清楚地证明：数字的观念，远比诸如金属的使用或轮式交通工具的使用之类的技术进步要古老得多。
人与其他动物的最显著的不同是语言。语言对于抽象数学思考的产生不可或缺。然而，数字记号很可能要早于数字单词，因为，在木棒上划刻痕比创立一个音调和谐的短语更容易。
五进制就是一种最早留下了确凿书写证据的记数法，但到了语言开始定形的时候，十进制就占了上风。
今天关于数学的起源还是无法回答的问题。通常一个学科的产生是为了回应实际应用的需要，但人类学的研究提出了另一种起源的可能性：计算技术的产生，与原始宗教仪式有关，而且，序数的观点先于数量观念。因为在表现某些神话故事的仪式中，按特定的顺序召唤参加者上场是必不可少的，发明计算很可能就是为了处理这个问题。
另一方面，关于几何学的起源。
希罗多德认为，几何学起源于埃及，因为他相信，在埃及，这一学科是从实际需要中产生的，为的是在每年的河流泛滥之后重新测量土地。亚里士多德则坚持认为，正是由于埃及存在一个像神职人员那样的有闲阶级，才激励了对几何学的探索研究。
这代表了关于数学起源的两种对立学说，一方认为它起源于实际的需要，另一方认为它起源于祭司的闲暇和宗教仪式。然而，双方都低估了新石器时代的人的图画和图案暗示了一种对空间关系的关注，而正是这种空间关系，为几何学的产生铺平了道路。陶器、编织和编筐，向我们展示了全等和对称的实例，而这些，在本质上正是初等几何学的组成部分。此外，图案的简单序列（比如图1.1中的那种），让人联想到应用群论，以及几何和算术中的某些命题。
图1.1 仰韶文化 船型彩陶壶
由于史前时期没有文献记录，因此，要追踪从一个特殊图案到一个常见定理的数学演变过程是不可能的。但观念就像是坚硬的孢子，有时候，一个概念的推定起源，可能仅仅是一种已经湮没无闻的更加古老的概念的再现而已。
可以说，史前人类对空间布局和空间关系的关注，可能源自美感以及对形式美的欣赏，这也正是激励今天数学家的动机。当然，几何学源于仪式实践的世俗化这一学说并没有得到证实。它的发展，既有可能受到建筑和测量的实际需要的促进，同样也有可能受到了对图案和次序的美感的激励。所以，目前我们只能去推测，却无法定论。不过，我们可以去追问：“到底是什么导致新石器时代的人计算、测量、画图？”相信大多数人会同意数学的开端，比最古老的文明还要古老，这一点是显而易见的。
